Murakkab yillik o'sish sur'atlarini qanday hisoblash mumkin?

Murakkab yillik o'sish yillar davomida o'sishni anglatadi va har yili o'sish boshlang'ich qiymatiga qo'shiladi. Ba'zan aralash foizlar deb ataladigan aralash yillik o'sish sur'ati (CAGR) bir necha yillar davomida daromadlarni qayta investitsiyalashda o'rtacha yillik o'sish sur'atini bildiradi. Bu sizning investitsiyalaringiz yildan-yilga o'sishda muhim o'zgarishlarni boshdan kechirganda ayniqsa foydalidir, chunki o'zgaruvchan bozor investitsiyalar bir yil ichida katta daromad keltirishi, keyingi yilni yo'qotishi va keyin yana mo''tadil o'sishini ko'rish mumkinligini anglatadi. U nafaqat investitsiyalarning samaradorligini baholash uchun, balki turli xil investitsiyalar, masalan, aktsiyalar va obligatsiyalar yoki aktsiyalar va omonat hisobvaraqlarining daromadlarini taqqoslash uchun ishlatilishi mumkin. Biznes egalari CAGR-dan turli xil biznes tadbirlarining, shu jumladan bozor ulushi, xarajatlari, daromadlari va mijozlar ehtiyojlarini qondirish darajasini tahlil qilish uchun foydalanishi mumkin.

Yillik o'sish sur'atlarini aniqlash (CAGR)

Yillik o'sish sur'atlarini aniqlash (CAGR)
Ta'rifni bilib oling. Murakkab yillik o'sish sur'ati (CAGR) - bu ma'lum vaqt ichida investitsiyalarning o'rtacha yillik o'sish sur'ati. Belgilangan vaqt davri odatda bir yildan ortiq. Buni matematik formula bilan hisoblash yoki Microsoft Excel kabi elektron jadval dasturlari yordamida topish mumkin. Bundan tashqari, Internetda CAGR kalkulyatorlarini topishingiz mumkin. [1]
Yillik o'sish sur'atlarini aniqlash (CAGR)
O'rtacha o'sish tezligining ma'nosini tushuning. O'rtacha - bu ikki yoki undan ortiq raqamlarning matematik o'rtacha qiymati. [2] CAGR formulasi investitsiyalarning o'rtacha yillik o'sishini hisoblab chiqadi.
  • Masalan, siz 2012 yilda aktsiyalarga 10 000 AQSh dollari miqdorida mablag 'kiritgan bo'lsangiz, 2013 yilda bu ko'rsatkich 14000, 2014 yilda 15000 dollarga va 2015 yilda 19 500 dollarga etdi.
  • CAGR formulasi har yili aktsiyalar qiymati o'sgan o'rtacha miqdorni hisoblab chiqadi.
  • CAGR sarmoyasi har yili barqaror sur'atlar bilan o'sib borgan sari qancha o'sishini anglatadi. Biroq, investitsiyalar barqaror o'smayapti. Aksincha, ular cho'qqilar va vodiylarni boshdan kechirishadi. CAGR ushbu o'zgarishlarning barchasini o'rtacha baholaydi. [3] X tadqiqot manbai
Yillik o'sish sur'atlarini aniqlash (CAGR)
Yillik o'sish sur'ati ma'nosini tushuning. O'sish sur'ati - bu ma'lum vaqt ichida investitsiyalar qiymati oshgan miqdor. Bunday holda, bu bir yil ichida qancha investitsiyalar o'sganligini anglatadi. Tarixiy o'sish sur'atlarini hisoblash kelajakda o'sishni taxmin qilish uchun ko'pincha ishlatiladi. [4]
  • CAGR bir yilda nima sodir bo'lganligini o'lchamaydi. Aksincha, bu investitsiyalarning bir necha yil ichida o'rtacha yillik o'zgarishini anglatadi.
Yillik o'sish sur'atlarini aniqlash (CAGR)
Murakkab qiziqishning ma'nosini tushuning. Murakkab atamasi aralash foizli investitsiyalarning eksponent bo'yicha o'sishini anglatadi. Investitsiyalar daromad keltiradi. Ushbu daromadlar keyinchalik investitsiya qilinadi va o'z daromadlarini keltirib chiqaradi. Vaqt o'tishi bilan bu jarayon davom etar ekan, investitsiyalar o'sishi mumkin, garchi ularga hech qanday pul qo'shmasangiz ham. [5]
  • Boshqacha qilib aytganda, aralash foizlar shunchaki investitsiyalar bo'yicha emas, balki dastlabki sarmoyada ham, olingan foizlarda ham olinadigan oddiy qiziqishdan farq qiladi.

Murakkab yillik o'sish sur'atlarini hisoblash

Murakkab yillik o'sish sur'atlarini hisoblash
Ma'lumot to'plang. CAGR-ni hisoblash uchun avval siz hisob-kitob qilishni xohlagan vaqtni aniqlashingiz kerak. Keyinchalik, investitsiyalarning boshlang'ich qiymatini bilishingiz kerak. Keyin, vaqt uchun investitsiyalarning yakuniy qiymatini bilib oling. [6]
Murakkab yillik o'sish sur'atlarini hisoblash
CAGR ni matematik formula bilan hisoblang. Tugash qiymatini boshlang'ich qiymatiga bo'ling. Keyin natijani vaqt davridagi yillar soniga bo'lingan holda 1 ga kuchlantiring. Va nihoyat, natijadan 1-ni olib tashlang. [7]
  • Eksponentga qiymatni oshirish kalkulyatorda birinchi qiymatni kiritish, eksponent tugmachasini bosish (odatda xy ko'rinishida), so'ngra eksponent qiymatini kiritish va Enter ni kiritish orqali amalga oshiriladi. Shu bilan bir qatorda, siz taymer raqami va eksponent o'rtasidagi "^" belgisi yordamida ifodani Google-ga kiritishingiz mumkin. Qidiruv mexanizmi buni siz uchun hal qiladi.
Murakkab yillik o'sish sur'atlarini hisoblash
Bir misol bilan o'rganing. Yuqoridagi misolda, davr uch yilni tashkil etdi, 2012 yildan 2015 yilgacha. Boshlang'ich qiymati $ 10,000. Tugash qiymati 19 500 dollarni tashkil etdi.
  • Quyidagi formuladan foydalaning: CAGR = ((tugatish qiymati / boshlang'ich qiymati) 1 ta son) −1
  • Yuqoridagi formuladan foydalanib, CAGR = (($ 19,500 / $ 10,000) 13) −1 ga teng bo'lib, u 0.2493 yoki 24.93 foizni tashkil qiladi.

CAGR-ni Excel-da hisoblash

CAGR-ni Excel-da hisoblash
Elektron jadvalga ma'lumotlarni kiriting. Yilni va o'sha yili investitsiyalarning qiymatini ko'rsatish uchun jadvalda qatorlar va ustunlar yarating. Ma'lumotlar kiritilgandan so'ng, CAGR formulasini kiritadigan qator yarating. Formulani kiritganingizdan so'ng, Excel siz uchun hisob-kitoblarni amalga oshiradi. [8]
  • Yuqoridagi misoldan foydalanib, A1 uyasiga siz "YEAR" so'zini kiritasiz. Keyin B1 katakka siz 2012 yilga kirasiz. Keyin C1, D1 va E1 kataklarga 2013, 2014 va 2015 yillarni kiritasiz.
  • A2 uyasiga siz "VALUE" so'zini kiritasiz. Keyin B2, C2, D2 va E2 kataklarga siz 10000, 14000, 15000 va 19 500 dollarni kiritasiz.
  • A3 katakchaga siz n yilini hisoblaydigan n harfini kiritasiz. C3 katakchasida, 2013 yil ma'lumotiga ko'ra, siz 1 raqamini kiritasiz, keyin D3 katakchada 2 raqamini va E3 uyasiga 3 raqamini kiriting.
CAGR-ni Excel-da hisoblash
CAGR-ni hisoblash uchun asosiy formulani kiriting. E4 uyasiga ((E2 / B2) ^ (1 / E3)) - 1 formulasini kiriting. E2 uyasi - bu tugatish qiymati, $ 19,500. B2 uyasi - boshlang'ich qiymati, $ 10000. E3 uyasi - vaqt davridagi yillar soni, 3. Vaqt davri uchun hisoblangan CAGR 24,93 foizni tashkil qiladi. [9]
CAGR-ni Excel-da hisoblash
CAGR-ni hisoblash uchun Excel-dagi POWER funktsiyasidan foydalaning. Yuqorida keltirilgan formulani kiritish o'rniga, CAGR hisoblash uchun POWER funktsiyasidan foydalanishingiz mumkin. Bu xuddi shu javobga olib keladi, ammo ba'zi Excel foydalanuvchilari qo'lda formulalarni kiritish o'rniga funktsiyalardan foydalanishni afzal ko'rishadi. [10]
  • E4 katakchasiga POWER (E2 / B2,1 / E3) -1 formulasini kiriting. POWER funktsiyasi boshlang'ich qiymatiga bo'linadigan tugatish qiymatining natijasini, yillar soniga bo'lingan 1 quvvatiga ko'tariladi. Javob bir xil, 24,93 foiz.
CAGR-ni Excel-da hisoblash
CAGR hisoblash uchun RATE funktsiyasidan foydalaning. RATE funktsiyasi ko'rib chiqilayotgan vaqt davomida foiz stavkasini qaytaradi. Ushbu funktsiya biroz murakkab ko'rinadi. Ammo elementlarni tushunganingizdan so'ng, siz ushbu funktsiyani elektron jadvalda tezda yaratishingiz mumkin. Ba'zi odamlar ushbu usulni yoqtirishadi, chunki u natijani o'nlik o'rniga foiz sifatida ifodalaydi. [11]
  • Funktsiyaning birinchi elementi n3, bu E3 katakchasida joylashgan yillar soni.
  • Funktsiyaning keyingi elementi pmt. Bu har bir davr uchun qarz yoki yillik daromad uchun to'lanadigan to'lov bo'ladi, lekin biz CAGRni hisoblash uchun bunga ehtiyoj sezmaymiz. Bo'sh joy qoldiring.
  • Keyingi element - bu hozirgi qiymatni anglatuvchi pv. Ammo bu B2 katakchasidagi sarmoyaning boshlang'ich qiymatiga ishora qiladi.
  • Oxirgi element - fv, bu kelajakdagi qiymatdir. Bu E2 uyasida joylashgan investitsiyalarning yakuniy qiymatini anglatadi.
  • E4 uyasiga RATE (E3,, -B2, E2) formulasini kiriting. Salbiy raqam sifatida B2 katakchaning boshlang'ich qiymatini kiritish kerak. Aks holda siz #NUM olasiz! xato.
  • Ushbu formuladan foydalangan holda siz 24.93 foiz shunday javob olasiz.

Murakkab yillik o'sish sur'atlaridan foydalanish

Murakkab yillik o'sish sur'atlaridan foydalanish
Turli xil investitsiyalar turlarini bir-biri bilan taqqoslang. Aytaylik, yillik foiz stavkasi bo'lgan omonat hisobvarag'ida pulingiz bor va siz ham o'zgaruvchan daromadga ega bo'lgan portfelga egasiz. Vaqt o'tishi bilan portfel investitsiyalarining o'sish sur'atlarini jamg'arma hisobining o'sish sur'ati bilan taqqoslash uchun CAGR-dan foydalaning. Bu sizga vaqt o'tishi bilan qaysi sarmoyaning eng yuqori rentabelligi borligini aniqlashga yordam beradi. [12]
  • Masalan, siz uch yil davomida omonat hisobvarag'iga 5000 dollar qo'ygansiz va unda 1 foiz yillik yillik foiz stavkasi bor deylik. Uchinchi yil oxirida siz 5151,50 dollarga ega bo'lasiz.
  • Aytaylik, o'sha vaqt ichida bozor juda o'zgaruvchan edi va siz 3000 AQSh dollarlik portfel investitsiyalariga egasiz. Uch yil ichida bu qiymat juda katta farq qildi, ammo o'sha davr oxirida investitsiya 3200 dollarni tashkil etadi.
  • Agar CAGR ni portfelda [(3,200 / 3000) ^ (1/3)] - 1 formulasi bilan hisoblasangiz, siz CSSR 2.17 foizni olasiz.
  • Portfelning CAGR-ni jamg'arma hisobi bilan taqqoslang. Bozor juda o'zgaruvchan bo'lsa ham, 2,17 foizga teng bo'lgan CAGR - bu omonat hisobvarag'i tomonidan taklif qilingan 1 foiz o'sishdan yaxshiroq daromaddir.
Murakkab yillik o'sish sur'atlaridan foydalanish
Bir kompaniya ichida bir nechta biznes-tadbirlarning bajarilishini taqqoslang. Vaqt o'tishi bilan turli xil o'lchovlarning CAGR-ga qarash kompaniyaning kuchli va zaif tomonlarini aniqroq tasavvur qilishi mumkin. Masalan, kompaniyaning bozor ulushi besh yil davomida 1,82 foizni tashkil qildi, deylik. Aytaylik, xuddi shu vaqt ichida CAGR mijozlarining qoniqishi -0,58 foizni tashkil etdi. Ushbu nomuvofiqlik kompaniya yaxshilanishi mumkin bo'lgan joylarni ta'kidlaydi. [13]

Murakkab yillik o'sish sur'atlarining chegaralarini tushunish

Murakkab yillik o'sish sur'atlarining chegaralarini tushunish
Investitsiyalarning o'sishi hech qachon barqaror bo'lmasligini tushuning. CAGR investitsiyalarning o'sish sur'atlarini sun'iy ravishda silliqlashtirmoqda. O'sish sur'ati haqiqatan ham barqaror edi deb o'ylamang. Shuni esda tutingki, bozor o'zgaruvchan bo'lishi mumkin. Har yili CAGR-ga kiradigan qiymatlarni tekshirib ko'ring, ko'rib chiqilayotgan davrda bozor qanday o'zgarganligini tushunish uchun. [14]
Murakkab yillik o'sish sur'atlarining chegaralarini tushunish
Tarixiy o'sish kelajakda o'sishni aniq ko'rsatmasligi mumkinligini tushuning. CAGR qanchalik barqaror ko'rinmasin, yillik qiymatlarni tekshirgan bo'lsangiz ham, hech qachon barqaror tarixiy o'sish barqaror kelajak o'sishini anglatadi, deb o'ylamang. Bozorning o'zgaruvchanligi va boshqa omillar investitsiyalarning kelajakdagi o'sishiga ta'sir qilishi mumkin. Sarmoyalaringizning kutilayotgan o'sish sur'atlarini baholash uchun CAGR bilan birga boshqa ko'rsatkichlardan ham foydalaning. [15]
Murakkab yillik o'sish sur'atlarining chegaralarini tushunish
Vakillikning cheklanganligini tushuning. Tahlil qilgan vaqtingizga qarab, CAGR uchun juda ko'p turli xil natijalarni olishingiz mumkin. CAGR-ni ma'lum bir vaqt oralig'iga hisoblab chiqqandan so'ng, vaqt oralig'ini o'zgartirish natijangizni sezilarli darajada o'zgartiradimi-yo'qligini bilish uchun orqaga qarab o'ting. Siz uzoqroq vaqt davomida ancha sodda CAGR-ni topishingiz mumkin. [16]
  • Masalan, besh yil ichida birinchi ikki yil ichida 100000 AQSh dollari miqdorida sarmoyalar yo'qolgan deylik, lekin so'ngi uch yil ichida sezilarli darajada o'sdi. CAGR oxirgi uch yil ichida yuqori bo'ladi, chunki investitsiyalar o'sdi. Ammo agar siz besh yillik davrga nazar tashlasangiz, siz qiymatning pasayishini o'z ichiga olasiz va CAGR kamtarroq bo'ladi.
  • Masalan, $ 100,000 bir yilda 67000 $ ga va ikkinchi yili $ 43,000 ga tushdi deylik. Keyin uch yilda u tiklana boshladi va 75000 dollarga, so'ngra yiliga 92000 dollarga va 5 yilda $ 125,000 gacha o'sdi.
  • Agar siz oxirgi uch yil davomida CAGR ni hisoblasangiz, siz [(125,000 / 43,000) ^ (1/3)] -1 = 42.72 foiz formulasidan foydalanasiz.
  • Ammo, agar siz CAGR-ni butun besh yil davomida hisoblasangiz, [(125,000 / 100,000) ^ (1/5)] - 1 = 4.27 foiz formuladan foydalanasiz. Bu ancha sodda.
Murakkab yillik o'sish sur'atlarini foizlarga qanday hisoblashim mumkin?
Foizni o'nlik qismga aylantirishingiz va aralash yillik o'sishni hisoblashingiz mumkin.
Men 1992 yildan 2017 yilgacha yillik 4 foiz stavkasi bilan 22 yil davomida mening pensiya hisobvarag'imda 25 355,55 AQSh dollari bo'lgan. Mening balansim qanday bo'lishi kerak?
Agar 1992 yil boshidan 2017 yil oxirigacha hisoblasangiz, bu 26 yil. Yillik 4% stavkasini qo'llash har oyda to'ldirilib, yakuniy balans $ 71,612.39 ni tashkil etadi. Boshqa stsenariylarni MoneyChimp.com/calculator/compound_interest_calculator.htm-da o'rganishingiz mumkin.
permanentrevolution-journal.org © 2020