Murakkab foizlarni qanday hisoblash mumkin

Murakkab foiz oddiy foizdan farq qiladi, shunchaki foiz asosida emas, balki dastlabki investitsiyalar (asosiy kapital) bo'yicha ham, shu vaqtgacha to'plangan foizlarda ham olinadi. Shu sababli, murakkab foizli hisoblar oddiy qiziqishlarga qaraganda tezroq o'sadi. Bundan tashqari, foizlar yiliga bir necha marta ko'payib ketsa, qiymat yanada tez o'sadi. Murakkab foizlar turli xil investitsiya mahsulotlariga taklif etiladi va shuningdek, kredit kartalari bo'yicha qarzlar singari muayyan turdagi qarzlar uchun hisoblanadi. [1] Murakkab foizlar evaziga miqdorning qancha bo'lishini hisoblash to'g'ri tenglamalar yordamida oson.

Yillik aralash qiziqishni topish

Yillik aralash qiziqishni topish
Yillik aralashmalarni aniqlang. Sizning investitsiya prospektingiz yoki kredit shartnomangizda foiz stavkasi yillik foiz stavkasi hisoblanadi. Agar sizning avtomobilingiz uchun kredit, masalan, 6% kredit bo'lsa, siz har yili 6% foiz bilan to'laysiz. Yil oxirida bir marta aralashtirish foizlarni hisoblash uchun eng oson hisob. [2]
  • Qarz foizlarni yiliga, oylik yoki hatto har kuni oshirishi mumkin.
  • Qarzingiz qancha ko'p bo'lsa, shunchalik tezroq foizlarni jamg'arasiz.
  • Siz investor yoki qarzdorning nuqtai nazaridan aralash qiziqishlarga qarashingiz mumkin. Tez-tez aralashtirish investorning foiz daromadlari tezroq o'sishini anglatadi. Shuningdek, qarzdor qarzdorlik muddati o'tganda qarzdor ko'proq foiz qarzdor bo'lishini anglatadi.
  • Masalan, omonat hisobvarag'i har yili to'ldirilishi mumkin, shu bilan birga oylik kredit yoki oylik yoki hatto haftalik qarz olinishi mumkin.
Yillik aralash qiziqishni topish
Har yili birinchi yilga foizlar miqdorini hisoblang. Siz AQSh g'aznachiligi tomonidan chiqarilgan 1,000, 6% omonat obligatsiyasiga egasiz, deylik. G'azna g'aznachilik obligatsiyalari har yili foizlarni ularning foiz stavkasi va joriy qiymatidan kelib chiqib to'laydi. [3]
  • 1-yilda to'langan foizlar 60 dollarni tashkil etadi (1000 dollar 6% = 60 dollarga ko'paytiriladi).
  • 2-yil uchun foizlarni hisoblash uchun, bugungi kunga qadar olingan barcha foizlarga dastlabki asosiy miqdorni qo'shishingiz kerak. Bu holda, 2-yil uchun asosiy mablag '($ 1000 + $ 60 = $ 1060) bo'ladi. Obligatsiya qiymati 1060 dollarni tashkil etadi va foizlar to'lash ushbu qiymatdan hisoblanadi.
Yillik aralash qiziqishni topish
Keyingi yillar uchun foizlarni hisoblash. Murakkab qiziqishning katta ta'sirini ko'rish uchun keyingi yillar uchun qiziqishni hisoblang. Yildan yilga o'sib borayotganda, asosiy miqdor o'sishda davom etmoqda. [4]
  • Obunaning foiz stavkasi bo'yicha yiliga 2 asosiy miqdorni ko'paytiring. ($ 1060 X 6% = $ 63.60). Olingan foizlar $ 3.60 ($ 63.60 - $ 60.00) ga yuqori. Buning asosiy summasi 1000 dollardan 1060 dollargacha oshganligi sababli.
  • 3 yil uchun asosiy mablag '($ 1060 + $ 63.60 = $ 1212.60). 3-yilda olingan foiz 67,42 dollarni tashkil etadi. Ushbu summa 4-yil uchun asosiy qoldiqqa qo'shiladi.
  • Qarz muddati qancha uzoq bo'lsa, foizlarning o'sishi shunchalik katta bo'ladi. Qarzdorning qarzdorligi hali ham qarzdor bo'lganligini anglatadi.
  • Yil davomida foizlar shunchaki bo'ladi ($ 1,000 X 6% = $ 60). Aslida, agar siz har yili katta qiziqish uyg'otgan bo'lsangiz, har yili olingan daromad 60 dollarni tashkil etadi. Bu oddiy qiziqish sifatida tanilgan.
Yillik aralash qiziqishni topish
Murakkab qiziqishni hisoblash uchun Excel hujjatini yarating. Sizning investitsiyalaringiz o'sishini ko'rsatadigan excel-da oddiy modelni yaratish orqali aralash qiziqishni vizualizatsiya qilish qulay bo'lishi mumkin. Hujjatni ochib, A, B va C ustunlaridagi "Yil", "Qiymat" va "Foiz" mos ravishda yuqori katakchani etiketlash bilan boshlang.
  • A2 dan A7 katakchalariga yillarni (0-5) kiriting.
  • Predmetingizni B2 uyasiga kiriting. Masalan, sizni 1000 dollardan boshlaganingizni tasavvur qiling. Kirish 1000.
  • B3 uyasiga "= B2 * 1.06" kiriting va Enter ni bosing. Bu sizning qiziqishingiz har yili 6% (0.06) darajasida o'sishini anglatadi. B3 uyaning pastki o'ng burchagini bosing va formulani B7 uyasiga pastga torting. Raqamlar tegishli ravishda to'ldiriladi.
  • 0 ni C2 katakchaga joylashtiring. C3 uyasiga "= B3-B $ 2" yozing va Enter ni bosing. Bu sizga B3 va B2 uyalaridagi qiymatlar o'rtasidagi farqni berishi kerak, bu esa olingan foizni anglatadi. C3 uyaning pastki o'ng burchagini bosing va formulani C7 uyasiga pastga torting. Qiymatlar o'zlarini to'ldiradi.
  • Jarayonni ko'p yillar davomida kuzatishni xohlaganingizcha ko'paytirish uchun ushbu jarayonni davom ettiring. Amaldagi formulalar va hujayra tarkibini o'zgartirib, siz asosiy va foiz stavkalari qiymatlarini osongina o'zgartirishingiz mumkin.

Investitsiyalar bo'yicha murakkab foizlarni hisoblash

Investitsiyalar bo'yicha murakkab foizlarni hisoblash
Murakkab foiz formulasini bilib oling. Foiz aralashmasining formulasi belgilangan yillar sonidan keyin investitsiyaning kelajakdagi qiymatini aniqlaydi. Formulaning o'zi quyidagicha: Tenglama ichidagi o'zgaruvchilar quyidagicha aniqlanadi:
  • "FV" bu kelajakdagi qiymat. Bu hisob-kitob natijasidir.
  • "P" sizning asosiy narsangiz.
  • "i" yillik foiz stavkasini anglatadi.
  • "c" birikma chastotasini anglatadi (har yili foiz nisbati necha marta).
  • "n" o'lchanadigan yillar sonini anglatadi.
Investitsiyalar bo'yicha murakkab foizlarni hisoblash
O'zgaruvchilarni aralash foiz formulasini to'plang. Agar foizlar yiliga qaraganda tez-tez kelib tursa, formulani qo'lda hisoblash qiyin. Siz har qanday hisoblash uchun aralash foiz formulasidan foydalanishingiz mumkin. Formuladan foydalanish uchun siz quyidagi ma'lumotlarni to'plashingiz kerak: [5]
  • Investitsiyaning asosini aniqlang. Bu sizning sarmoyangizning asl miqdori. Bu hisob raqamiga qancha pul kiritganingiz yoki obligatsiyaning asl qiymati bo'lishi mumkin. Masalan, sizning asosiy kapitalingizni investitsiya hisobidagi mablag '5000 dollarga teng deb tasavvur qiling.
  • Qarz uchun foiz stavkasini toping. Foiz stavkasi yillik foiz miqdorida, asosiy qarzga foiz sifatida belgilanishi kerak. Masalan, 5000 dollarlik asosiy qiymat bo'yicha 3,45 foizli foiz stavkasi. Hisoblashda foiz stavkasi o'nlik sifatida kiritilishi kerak. Foiz stavkasini 100 ga bo'lish orqali uni aylantiring. Ushbu misolda bu 3,45% / 100 = 0.0345 bo'ladi.
  • Bundan tashqari, qarzning qanchalik tez-tez aralashishini bilishingiz kerak. Odatda, foizlar har yili, oylik yoki kunlik. Masalan, har oyda birlashishini tasavvur qiling. Bu sizning aralash chastotangiz ("c") 12 kabi kiritilishini anglatadi.
  • O'lchashni xohlagan vaqtingizni aniqlang. Bu o'sish uchun maqsad yil bo'lishi mumkin, masalan 5 yoki 10 yil, yoki bu rishtalarning muddati. Obligatsiya muddati - qarzning asosiy summasi qaytariladigan sana. Misol uchun, biz 2 yil foydalanamiz, shuning uchun 2-kirish.
Investitsiyalar bo'yicha murakkab foizlarni hisoblash
Formuladan foydalaning. O'zgaruvchilaringizni kerakli joylarga kiriting. Ularni to'g'ri kiritganingizga ishonch hosil qilish uchun yana bir marta tekshiring. Xususan, foiz stavkangiz o'nlik shaklida ekanligingizni va "c" harfi uchun to'g'ri raqamni ishlatganligingizga ishonch hosil qiling (aralash chastota).
  • Bunga misol sifatida investitsiyalar kiritilishi mumkin: FV = $ 5000 (1 + 0.034512) 2 ∗ 12
  • Qavslar ichida eksponent qismi va formulaning qismini alohida hisoblang. Bu matematik tushuncha, bu operatsiyalar tartibi deb nomlanadi. Ushbu havola yordamida kontseptsiya haqida ko'proq ma'lumot olishingiz mumkin: Operatsiyalar tartibini qo'llang.
Investitsiyalar bo'yicha murakkab foizlarni hisoblash
Formulada matematik hisoblashlarni tugating. Muammoni soddalashtirib, tenglamaning qismlari uchun avval qavsdan boshlab qavs ichiga joylashtiring. [6]
  • Avval qismni qavs ichida bo'ling. Natija quyidagicha bo'lishi kerak: FV = $ 5000 (1 + 0.00288) 2 ∗ 12
  • Qavslar ichida raqamlarni qo'shing. Natija quyidagicha bo'lishi kerak: FV = $ 5000 (1.00288) 2 ∗ 12
  • Ko'paytmani eksponent ichida hal qiling (yopiladigan qavsning ustidagi oxirgi qism). Natija quyidagicha ko'rinishi kerak: FV = $ 5000 (1.00288) 24
  • Qavslar ichidagi sonni eksponent kuchiga ko'taring. Buni kalkulyator yordamida avval qavs ichidagi qiymatni kiritish (1.00288 misolda), xy
  • Va nihoyat, asosiy qavsni qavslar soniga ko'paytiring. Misoldagi natija $ 5,000 * 1.0715 yoki $ 5,357.50. Bu ikki yil oxiridagi hisobning qiymati.
Investitsiyalar bo'yicha murakkab foizlarni hisoblash
Javobingizdan direktorni olib tashlang. Bu sizga topilgan foizlar miqdorini beradi.
  • 5357,50 $ dan kelajakdagi qiymatdan 5000 AQSh dollari miqdoridagi chegirmani 5375.50- $ 5000 yoki 357.50 $ olish uchun oling.
  • Ikki yil davomida siz 357,50 dollar miqdorida foiz bilan daromad olasiz.

Doimiy to'lovlar bilan murakkab foizlarni hisoblash

Doimiy to'lovlar bilan murakkab foizlarni hisoblash
Formulani bilib oling. Foiz hisobvaraqlariga oylik miqdorini omonat hisobvarag'iga qo'shish kabi doimiy to'lovlarni amalga oshirsangiz ham, ular tezroq o'sishi mumkin. Formul odatdagi to'lovlarsiz aralash foizlarni hisoblash uchun ishlatilganidan ko'ra uzoqroq, ammo bir xil printsiplarga amal qiladi. Formul quyidagicha: [7] Tenglama ichidagi o'zgaruvchilar avvalgi tenglama bilan bir xil, bitta qo'shimchalar bilan:
  • "P" asosiy hisoblanadi.
  • "i" - yillik foiz stavkasi.
  • "c" - bu aralashish chastotasi va foizlar har yili necha marta ortganligini anglatadi.
  • "n" - bu yillar soni.
  • "R" - oylik badal miqdori.
Doimiy to'lovlar bilan murakkab foizlarni hisoblash
Kerakli parametrlarni tuzing. Ushbu turdagi hisobvaraqning kelajakdagi qiymatini hisoblash uchun sizga hisobning asosiy qiymati (yoki hozirgi qiymati), yillik foiz stavkasi, hisoblash davri, o'lchanadigan yillar soni va oylik badalingiz miqdori kerak bo'ladi. Ushbu ma'lumot sizning investitsiyalash to'g'risidagi shartnomangizda bo'lishi kerak.
  • Yillik foiz stavkasini o'nga aylantirishga ishonch hosil qiling. Buni foiz stavkasini 100 ga bo'lish orqali amalga oshiring. Masalan, yuqoridagi 3.45% foiz stavkasidan foydalanib, 0.0345 ni olish uchun biz 3,45 ni 100 ga bo'lamiz.
  • Murakkablik chastotasi uchun foizlar aralashadigan yiliga necha marta foydalaning. Bu har yili 1, oylik 12 va kunlik 365 degan ma'noni anglatadi (pog'ona yillari haqida tashvishlanmang).
Doimiy to'lovlar bilan murakkab foizlarni hisoblash
O'zgaruvchilaringizni kiriting. Yuqoridagi misol bilan davom ettirib, o'z hisobingizga har oy $ 100 miqdorida hissa qo'shishga qaror qilganingizni tasavvur qiling. Asosiy qiymati 5000 AQSh dollari bo'lgan ushbu hisob har oyda birlashtirilib, yillik 3,45 foizni tashkil etadi. Hisobning o'sishini ikki yil ichida o'lchaymiz.
  • Ushbu ma'lumotlardan foydalangan holda to'ldirilgan formula quyidagicha: FV = 5000 $ (1 + 0.034512) 2 ∗ 12 + $ 100 ((1 + 0.034512) 2 ∗ 12−1) 0.034512
Doimiy to'lovlar bilan murakkab foizlarni hisoblash
Tenglamani yeching. Yana buni amalga oshirish uchun operatsiyalarning to'g'ri tartibini ishlatishni unutmang. Qavs ichidagi qiymatlarni hisoblash bilan boshlashingizni anglatadi.
  • Avval fraktsiyalarni qavslar bilan echib oling. Bu "i" ni "c" ga uchta joyga bo'lishni anglatadi, barchasi 0.00288 bir xil natijaga. Endi tenglama quyidagicha ko'rinadi: FV = 5000 $ (1 + 0.00288) 2 ∗ 12 + $ 100 ((1 + 0.00288) 2 ∗ 12−1) 0.00288
  • Qavslar ichida qo'shimchani hal qiling. Bu oxirgi qismning natijasiga 1 qo'shilishini anglatadi. Bu quyidagicha beradi: FV = 5000 $ (1.00288) 2 ∗ 12 + $ 100 ((1.00288) 2 ∗ 12−1) 0.00288
  • Ko'rsatkichlar ichida ko'payishni hal qiling. Bu kichikroq va yopiladigan qavslardan yuqori bo'lgan ikkita raqamni ko'paytirishni anglatadi. Misolda, 24 natijasi uchun bu 2 * 12. Bu beradi: FV = 5000 (1.00288) 24 + $ 100 ((1.00288) 24−1) 0.00288
  • Ko'rsatkichlarni hal qiling. Bu qavs ichidagi miqdorni oxirgi qadam natijasiga oshirishni anglatadi. Kalkulyatorda bu qavs ichidagi qiymatni kiritish orqali (misolda 1.00288), xy
  • Ajratish Uni tenglamaning o'ng qismidagi oxirgi bosqich natijasidan ajrating (bu erda 1.0715 minus 1). Bu beradi: FV = 5000 (1.0715) + 100 $ (0.0715) 0.00288
  • Ko'paytiring. Ya'ni asosiy qavsni songa ko'paytirish - bu Qavslar to'plamining birinchi to'plami va Qavslar ichida bir xil miqdordagi oylik ulush. Bu beradi: FV = $ 5,357.50 + $ 7.150.00288
  • Parchani ajratish. Bu FV = $ 5,357.50 + $ 2,482.64 beradi.
  • Qo'shing. Va nihoyat, hisobning kelajakdagi qiymatini olish uchun ikkita raqamni qo'shing. Bu $ 5,357.50 + $ 2482.64 yoki $ 7 840.14 beradi. Bu ikki yildan keyin hisobning qiymati.
Doimiy to'lovlar bilan murakkab foizlarni hisoblash
Asosiy qarz va to'lovlarni ajratib oling. Olingan foizlarni topish uchun hisob raqamiga kiritgan pulingizni chegirib tashlashingiz kerak. Bu qilingan badallarning umumiy qiymatiga 5000 AQSh dollar miqdorida mablag 'qo'shish, bu 24 ta badal (2 yil * 12 oy / yil) har oyda jami 2400 AQSh dollari miqdorida kiritgan 100 AQSh dollaridan iboratdir. Hammasi bo'lib 5000 dollar va 2400 dollar yoki 7 400 dollar. 7.840.14 AQSh dollar qiymatining kelajakdagi qiymatidan 7,400 dollarni olib tashlaganingizda, olingan daromad miqdori 440,14 dollarni tashkil qiladi.
Doimiy to'lovlar bilan murakkab foizlarni hisoblash
Hisobingizni kengaytiring. Murakkab qiziqishning foydasini chindan ham ko'rish uchun, har ikki oyning o'rniga yigirma yil davomida har oy bitta hisob raqamiga pul qo'shishni davom etayotganingizni tasavvur qiling. Bu holda sizning kelajakdagi qiymatingiz taxminan 45000 dollarni tashkil etadi, garchi siz faqatgina 29000 AQSh dollari miqdorida hissa qo'shgan bo'lsangiz, demak, siz 16000 dollar qiziqish bildirgan bo'lasiz.
"Quvvat" degani nimani anglatadi?
"Quvvati" ma'lum bir raqamli ko'rsatkichni anglatadi. Bu raqam ko'p marotaba omillar sifatida paydo bo'ladigan ko'payishdir. Masalan, 2 ning kuchi 1 ga 2 ga teng, 2 ning kuchi 2x2 ga teng yoki 4 ga teng va 2 ning kuchi 2 x 2 x 2 yoki 8 ga teng.
29,870 foizli kredit bo'yicha 6 foizli foiz stavkasini qanday qilib topsam bo'ladi?
Avval miqdorni formulalar bo'yicha oling: printsip (1+ r / 100) n kuchiga (yillar soni), so'ng printsipni summadan chiqarib, ci ni oling.
Murakkab qiziqishni topish uchun kalkulyatorda nimani yozaman?
Murakkab foiz miqdori bir necha usul bilan hisoblanishi mumkin. Eng keng tarqalgan, A = Pe ^ (rt), bu erda P - boshlang'ich miqdor, "e" - 2,71 atrofida, "r" - foiz stavkasi (ya'ni 7% 0,07 sifatida kiritiladi), " t "- foizlar yillar bo'yicha hisoblanadigan vaqt va" A "- yakuniy miqdor.
Biror narsaga qarz berish yoki foizsiz foiz to'lovi berish yaxshiroq ekanligini qanday bilsam bo'ladi?
Xarajat / qiymat tahlili. Ikkala usul bo'yicha ham to'laydigan pulingizni hisoblang va farqni toping. Keyin ushbu farqni hozir sotib olish qiymatiga (qarz bilan) keyinroq (bir martalik miqdor) solishtiring.
Agar 4000 funt sterling 5 yil davomida yillik 42% miqdorida sarmoyaga ega bo'lsa, qanday qilib kelajakdagi qiymatni va aralash foizni qanday qilib topaman?
Asosiy = 4000 dollar, n = 5, R = 42%, 0,42. Formulasi: FV = PV (1 + r) r ko'tarilish kuchi n va qiymatning o'rnini bosadi.
Asosiy qarzni qanday hisoblash mumkin?
Asosiy = fv = p (1 + i / c) ⁿc. Murakkab foizli printsip bo'yicha formulalar (1 + R / 100), bu erda R = stavka.
Miqdorini, vaqtini va foizini bilganimda aralash foizni qanday hisoblashim mumkin?
Agarda menda har davrda hisoblangan balans bo'yicha to'lov bo'lsa? Bu tenglamaga qanday ta'sir qiladi?
Yillik hisobvaraq uchun to'lovni qanday hisoblasam bo'ladi?
Murakkab foizlarni hisoblashda yillik hisobim uchun to'lovni qanday hisoblayman?
Birinchi yilda investitsiyalarga qancha qiziqish bildirishimni qanday bilsam bo'ladi?
Bundan tashqari, onlayn qiziqish kalkulyatori yordamida aralash foizlarni osonlikcha hisoblashingiz mumkin. AQSh hukumati bunga yaxshi mezbonlik qiladi https://www.investor.gov/tools/calculators/compound-interest-calculator .
Murakkab qiziqishni topish uchun tezkor qoida bu "72-ning qoidalari". Boshlang, siz 72 foizni, masalan, 4 foizni, foizlar miqdoriga ajrating. Bu holda, bu 72/4 yoki 18 bo'ladi. Ushbu natija, 18, bu sizning investitsiyalaringizni hozirgi foiz stavkasida ikki baravar oshirishga ketadigan yillarning soni. Shuni yodda tutingki, 72-sonli qoida aniq natija emas, shunchaki yaqinlashishdir. [8]
Shuningdek, siz ushbu hisob-kitoblardan "agar nima bo'lsa" hisob-kitobini amalga oshirish uchun foydalanishingiz mumkin, bu sizga ma'lum foiz stavkasi, asosiy miqdor, aralashtirish chastotasi yoki yillar soni bilan qancha maosh olishingizni aytib beradi.
permanentrevolution-journal.org © 2020